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解直角三角形的应用  

2015-12-17 20:32:49|  分类: 原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标

知识技能

1、  进一步掌握解直角三角形的方法。

2、  比较熟练应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。

数学思考

在课堂中渗透数形结合的数学思想,让学生感受到生活中处处有数学。

问题解决

1、  加强解直角三角形的两种基本图形的训练。

2、  让学生相互探讨,能够应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。

情感态度

1、  积极参与数学活动,对数学产生好奇心,培养学生独立思考问题的习惯。

2、  在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

3、  渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生在生活中应用数学的意识。

 

重点难点

重点:将某些与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识解决实际问题。

难点:灵活应用解直角三角形的知识,仰角、俯角等知识解决综合的实际问题。

 

教学过程

一、    创设情境,引入新课

1、          锐角三角函数的概念。                      B

Sinα= ______   cosα= ______ tanα=______

2、练习                                  2

60°

 

   如图:BC=_______

学生完成过程,检查过程的写法。      A          C

3、引入

 直角三角形中,运用锐角三角函数可求边长,生活中的一些问题也可用直角三角形的知识解决-------板书课题

 

二、    自主学习

P125-126

思考:1、什么是仰角、俯角?

2、如何用锐角三角函数求Rt的边长?

 

三、    自主探究

1、仰角、俯角

标出图中A处的仰角、俯角

                      视线

      A                         水平线

 

 

2、在飞行高度1000米的高空飞机上,看到地面标志物的俯角为30°,那么飞机与标志物之间的距离是__________米。

 

四、    合作探究

为了测量顶部不能到达的建筑物AB的高度,现在地面上取一点C,用测角仪测得A点的仰角为45°,再向后行20米取一点D,使点DBC的延长线上,此时测得A的仰角为30°,已知测角仪的高为1.5米,求建筑物AB的高度?

点拔:(1)仰角、俯角

     2)先求AG

 

 

 

 

 

 

过程与方法:

(1) 学生分组讨论

(2) 探究方法,上台演示,学生板书过程

(3) 指出结果可带根号

五、    小结归纳

1、知道仰角、俯角的概念,找出仰角和俯角所在的直角三角形,求出边长。

2、运用列方程思想求直角三角形的边长。

六、    成果检测

练习P126

七、     作业

P130  45

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